Разрешение сигнала. Часть 1


 

Разрешение сигнала.

Часть 1: Введение в шум в дельта-сигма АЦП

23 января 2018 г. , Брайан Лизон, Texas Instruments

Эта серия статей «Разрешение сигнала», состоящая из 12 частей, призвана обеспечить всестороннее понимание шума в дельта-сигма АЦП. В первой части этой серии статей я сосредоточусь на основах шума АЦП.

Одной из фундаментальных проблем при проектировании любой сигнальной цепи является обеспечение достаточно низкого уровня собственных шумов системы, чтобы аналого-цифровой преобразователь (АЦП) мог распознавать интересующие разработчика сигналы. Независимо от ваших усилий по минимизации энергопотребления, уменьшению места на плате или снижению стоимости, уровень шума, превышающий уровень входных сигналов, делает любую конструкцию практически бесполезной. В результате для любого разработчика аналоговых устройств фундаментальными знаниями являются понимание шума сигнальной цепи, его влияние на аналого-цифровое преобразование и способы минимизации его влияния.

С этой целью данная серия статей «Разрешение сигнала» призвана обеспечить всестороннее понимание шума в дельта-сигма АЦП. В этих статьях я рассмотрю распространенные источники шума в типичной сигнальной цепи и дополню это понимание методами снижения шума и поддержания высокоточных измерений.

Прежде чем продолжить, важно отметить, что в этой серии статей рассматривается точность <precision> по отношению к шуму, а не общая точность <accuracy>. Хотя эти два термина часто используются как синонимы, они относятся к разным, хотя и связанным, аспектам проектирования сигнальных цепей. При проектировании высокопроизводительных систем сбора данных помимо минимизации шума необходимо также учитывать ошибки из-за неточности, такие как смещение, ошибка усиления, интегральная нелинейность (INL) и дрейф.

В первой части этой серии я сосредоточусь на основах шума АЦП, отвечая на вопросы и обсуждая такие темы, как:

  • Что такое шум?
  • Откуда в типичной сигнальной цепи возникает шум?
  • Понимание собственного шума в АЦП.
  • Чем отличается шум в АЦП с высоким и низким разрешением?

Во второй части я перенесу фокус на следующие темы:

  • Измерение шума АЦП.
  • Характеристики шума указанные в технических характеристиках АЦП.
  • Абсолютные и относительные параметры шума.

В части 3 я рассмотрю полный пример конструкции с использованием резистивного моста, чтобы проиллюстрировать, как теории из частей 1 и 2 применимы к реальным приложениям.

Что такое шум и откуда он берется?

Шум — это любой нежелательный сигнал (обычно случайный), который добавляется к полезному сигналу, вызывая его отклонение от исходного значения. Шум присущ всем электрическим системам, поэтому не существует такого понятия, как «бесшумная» схема.

На рисунке 1 показано, как вы можете столкнуться с шумом в реальном мире: изображение с отфильтрованным шумом и то же самое изображение без фильтрации. Обратите внимание на четкие детали на левом изображении рисунка 1, тогда как правое изображение почти полностью затемнено. В процессе аналого-цифрового преобразования результатом будет потеря информации между аналоговым входом и цифровым выходом, подобно тому, как два изображения на рисунке 1 практически не похожи друг на друга.

 

Рисунок 1: Изображение без шума (слева); то же изображение с шумом (справа)

 

В электронных схемах шум существует во многих формах, в том числе:

  • Широкополосный (тепловой, Джонсоновский <thermal, Johnson>) шум, который представляет собой температурно-зависимый шум, вызванный физическим движением заряда внутри электрических проводников.
  • 1/f (розовый, мерцающий <pink, flicker>) шум, который представляет собой низкочастотный шум, плотность мощности которого обратно пропорциональна частоте.
  • Шум "попкорна" (всплеск <burst>), который имеет низкочастотную природу и вызван дефектами устройства, что делает его случайным и математически непредсказуемым.

Эти формы шума могут проникать в сигнальную цепь через несколько источников, включая:

  • АЦП, которые создают комбинацию теплового шума и шума квантования.
  • Внутренние или внешние усилители, которые могут добавлять широкополосный шум и шум 1/f, который затем дискретизирует АЦП, что позволяет ему влиять на результат выходного кода.
  • Внутренние или внешние опорные напряжения, которые также вносят вклад в широкополосный шум и шум 1/f, который появляется в выходном коде АЦП.
  • Неидеальные источники питания, которые могут добавить шум в сигнал, который вы пытаетесь измерить с помощью нескольких способов связи.
  • Внутренние или внешние тактовые генераторы, которые вносят вклад в джиттер, который приводит к неравномерной выборке. Это появляется как дополнительный источник шума для синусоидальных входных сигналов и обычно более критичен для высокоскоростных АЦП.
  • Плохая компоновка печатной платы (PCB), которая может передавать шум от других частей системы или окружающей среды в чувствительную аналоговую схему.
  • Датчики, которые могут быть одними из самых шумных компонентов в системах высокого разрешения.

На рисунке 2 показаны эти источники шума в типичной сигнальной цепи.

 

Рисунок 2. Распространенные источники шума в типичной сигнальной цепи

 

В частях 1–3 этой серии из 9 частей я сосредоточусь только на собственном шуме АЦП. Для более полного понимания об источниках шума в остальных компонентах схемы я расскажу в отдельных статьях.

Собственный шум в АЦП

Общий шум АЦП можно разделить на два основных источника: шум квантования и тепловой шум. Эти два источника шума некоррелированы, что позволяет методу корня из суммы квадратов (RSS) определить общий шум АЦП, NADC, Total, как показано в уравнении 1:

Каждый источник шума АЦП имеет определенные свойства, которые важны для понимания того, как уменьшить собственный шум АЦП.

Шум квантования

На рисунке 3 изображен график идеальной передаточной функции АЦП (на которую не влияют ошибки смещения или усиления). Передаточная функция простирается от минимального входного напряжения до максимального входного напряжения по горизонтали и делится на ряд шагов в зависимости от общего количества кодов АЦП по вертикальной оси. Этот конкретный график имеет 16 кодов или шагов, представляющих 4-битный АЦП. (Примечание: АЦП, использующий прямой двоичный код, будет иметь передаточную функцию, включающую только первый квадрант.)

 

Рисунок 3. Идеальная передаточная функция АЦП

 

Шум квантования возникает в результате преобразования бесконечного числа аналоговых напряжений в конечное число цифровых кодов. В результате любой отдельный цифровой выход может соответствовать нескольким аналоговым входным напряжениям, которые могут отличаться на целых ½ младшего бита (LSB), что определено в уравнении 2:

где FSR представляет собой значение полного диапазона шкалы в вольтах, а N — разрешение АЦП.

Если вы сопоставите эту ошибку LSB с квантованным сигналом переменного тока, вы получите график, подобный показанному на рисунке 4. Обратите внимание на различие между квантованным цифровым выходом в форме «ступеньки» и плавным синусоидальным аналоговым входом. . Если взять разницу между этими двумя сигналами и нанести на график результат, получится «пилообразная» ошибка, показанная в нижней части рисунка 4. Эта ошибка варьируется в пределах ±½ младшего разряда и в результате проявляется в виде шума.

 

Рисунок 4. Сигналы ошибки аналогового входа, цифрового выхода и младшего значащего разряда

 

Аналогично, для сигналов постоянного тока ошибка, связанная с квантованием, варьируется в пределах ±½ младшего разряда входного сигнала. Однако, поскольку сигналы постоянного тока не имеют частотной составляющей, «шум» квантования фактически проявляется как ошибка смещения на выходе АЦП.

Наконец, очевидным, но важным результатом шума квантования является то, что АЦП не может производить измерения за пределами своего разрешения, поскольку он не может различить изменения на входе ниже младшего разряда.

Тепловой шум

В отличие от шума квантования, который является побочным продуктом процесса аналого-цифрового (или цифро-аналогового) преобразования, тепловой шум — это явление, присущее всем электрическим компонентам в результате физического движения заряда внутри электрических проводников. Таким образом, вы можете измерить тепловой шум даже без подачи входного сигнала.

К сожалению, конечные пользователи АЦП не могут повлиять на тепловой шум устройства, поскольку он является функцией конструкции АЦП. В оставшейся части статьи я буду называть все источники шума АЦП, кроме шума квантования, тепловым шумом АЦП.

На рисунке 5 изображен тепловой шум во временной области, который обычно имеет гауссово распределение.

 

Рисунок 5. Тепловой шум во временной области с гауссовым распределением

 

Хотя вы не можете повлиять на собственный тепловой шум АЦП, вы потенциально можете изменить уровень шума квантования АЦП из-за его зависимости от размера младшего разряда. Однако количественная оценка значимости этого изменения зависит от того, используете ли вы АЦП «высокого разрешения» или «низкого разрешения». Давайте быстро определим эти два термина, чтобы вы могли лучше понять, как использовать размер LSB и шум квантования в своих интересах.

АЦП высокого разрешения и АЦП низкого разрешения

АЦП низкого разрешения — это любое устройство, общий шум которого больше зависит от шума квантования, например NADC,Quantization >> NADC,Thermal. И наоборот, АЦП высокого разрешения — это любое устройство, общий шум которого больше зависит от теплового шума, например, NADC,Quantization << NADC,Thermal. Переход между низким и высоким разрешением обычно происходит на 16-битном уровне, при этом все, что превышает 16 бит, считается высоким разрешением, а все, что меньше 16 бит, считается низким разрешением. Хотя это не всегда так, я буду придерживаться этого общего правила до конца этой серии.

Зачем делать это различие на 16-битном уровне? Давайте посмотрим на два технических описания АЦП, чтобы это выяснить. На рисунке 6 показаны фактические таблицы шума для ADS114S08 компании Texas Instruments, 16-битного дельта-сигма АЦП, и его 24-битного аналога ADS124S08. Помимо разрешения, эти АЦП идентичны.

 

Рисунок 6. Входной шум для 16-битного ADS114S08 (слева) и 24-битного ADS124S08 (справа) в среднеквадратичном значении мкВ (мкВ PP ) при V REF = 2,5 В, G = 1 В/В

 

В таблице шума для 16-разрядного ADS114S08 все входные шумовые напряжения одинаковы независимо от скорости передачи данных. Сравните это со значениями входного шума 24-битного ADS124S08, которые все разные и уменьшаются/улучшаются с уменьшением скорости передачи данных.

Хотя это само по себе не приводит к каким-либо окончательным выводам, давайте воспользуемся уравнениями 3 и 4 для расчета размера младшего разряда для каждого АЦП, предполагая опорное напряжение 2,5 В:

Объединив эти наблюдения, можно увидеть, что шумовые характеристики АЦП с низким разрешением (16 бит), указанные в его технических данных, эквивалентны его размеру младшего разряда (максимальному шуму квантования). С другой стороны, шум, указанный в технических характеристиках АЦП высокого разрешения (24 бита), явно намного превышает размер его младшего разряда (шум квантования). В этом случае шум квантования АЦП высокого разрешения настолько низок, что эффективно маскируется тепловым шумом. Рисунок 7 ниже представляет это сравнение качественно.

 

Рис. 7. Качественное представление шума квантования и теплового шума в АЦП низкого разрешения (слева) и высокого разрешения (справа)

 

Как вы можете использовать этот результат в своих целях? Для АЦП с низким разрешением, где преобладает шум квантования, используйте меньшее опорное напряжение, чтобы уменьшить размер младшего бита, что снижает амплитуду шума квантования. Это приводит к снижению общего шума АЦП, представленного на рисунке 8 (слева).

Для АЦП высокого разрешения, где преобладает тепловой шум, используйте большее опорное напряжение, чтобы увеличить входной диапазон (динамический диапазон) АЦП, гарантируя при этом, что уровень шума квантования остается ниже теплового шума. При отсутствии других изменений в системе это увеличенное опорное напряжение обеспечивает лучшее соотношение сигнал/шум, что вы можете видеть на рисунке 8 (справа).

 

Рисунок 8. Регулировка шума квантования в АЦП с низким разрешением (слева) и высоким разрешением (справа) для повышения производительности

 

Теперь, когда вы понимаете компоненты шума АЦП и то, как они различаются между АЦП с высоким и низким разрешением, вы можете использовать эти знания для части 2, где я расскажу, как шум измеряется и указывается в технических характеристиках АЦП.

Ключевые выводы

Вот краткое изложение важных моментов, которые помогут лучше понять шум в дельта-сигма АЦП:

  • Шум присущ всем электрическим системам.
  • Шум вносится через все компоненты сигнальной цепи.
  • Существует два основных типа шума АЦП:
    • Шум квантования, который масштабируется с опорным напряжением.
    • Тепловой шум, который является фиксированной величиной для данного АЦП.
  • Обычно в зависимости от разрешения АЦП преобладает один тип шума:
    • Характеристики АЦП высокого разрешения:
      • Преобладает тепловой шум.
      • Разрешение обычно составляет >1 LSB.
      • Увеличьте опорное напряжение, чтобы увеличить динамический диапазон.
    • Характеристики АЦП низкого разрешения:
      • Преобладает шум квантования.
      • Разрешение обычно ограничено размером LSB.
      • Уменьшите опорное напряжение, чтобы уменьшить шум квантования и увеличить разрешение.

 

 


Возврат к оглавлению

Дата последнего изменения: 22.05.2024

postmaster@rusmagnet.ru